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第3章

學(xué)霸:從數(shù)學(xué)開始的真理之路

你這叫開竅?這叫開掛前的預(yù)熱------------------------------------------,砸在教室里,終于把白天那股浮躁壓了下去。,只有筆尖摩擦紙面的聲音,像一群小蟲子在紙上爬。,盯著桌上的數(shù)學(xué)卷子,表情認(rèn)真得像在研究****。,他正在和腦子里的系統(tǒng)較勁。當(dāng)前任務(wù):完成錯題回溯。進(jìn)度:3/12。建議:優(yōu)先處理“函數(shù)綜合題”與“數(shù)列”模塊。,心里默默吐槽了一句?!澳氵@系統(tǒng)倒是挺會安排,知道我最虛哪兒就往哪兒扎?!?。。,翻開錯題本。,前面幾頁還寫得挺工整,越往后越潦草,最后幾乎就是“錯題復(fù)錯,錯到麻木”。。,不是立刻放棄,就是先硬算。
硬算的結(jié)果通常是——
算到一半,發(fā)現(xiàn)方向錯了。
再回頭一看,草稿紙已經(jīng)寫得像被狗啃過一樣。
林辰盯著第一道錯題,深吸一口氣。
題目不難,甚至有點眼熟。
已知函數(shù)……求參數(shù)范圍……
“又是你?!绷殖降吐暤?。
這題他昨天晚自習(xí)前就卡過一次。
當(dāng)時只覺得煩,越算越亂,最后差點把草稿紙揉成團(tuán)丟出去。
現(xiàn)在再看,感覺卻不一樣了。
腦海里的知識樹微微一亮。
題型歸類:函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合
建議思路:
1. 先判斷單調(diào)區(qū)間
2. 再找極值點
3. 最后回到題干約束
林辰瞇了瞇眼。
“說得倒簡單?!?br>他一邊吐槽,一邊老老實實照著做。
筆尖落下,先寫定義域,再求導(dǎo),再找臨界點。
寫到一半時,前排忽然傳來一聲很輕的“啪”。
全班下意識抬頭。
原來是周浩的筆掉地上了。
周浩彎腰去撿,結(jié)果一抬頭,正好看見林辰埋頭寫題,神情專注,甚至連眉頭都沒怎么皺。
周浩愣了一下。
他本來是打算偷瞄林辰做得怎么樣,結(jié)果一看,發(fā)現(xiàn)自己居然有點跟不上對方的節(jié)奏。
“他真在寫啊?”
周浩心里嘀咕了一句,臉色微微有點發(fā)沉。
前面幾排,張雨晴也抽空回頭看了一眼。
她桌上擺著英語單詞本,嘴里還在小聲默念,但目光掃到林辰卷子上的步驟時,還是忍不住停了一秒。
“這家伙……”
她本來想說“寫得還挺順”,結(jié)果看了兩眼后,發(fā)現(xiàn)林辰居然真的把思路理順了。
而且不是亂寫。
是真的一步一步往下推。
“難道他昨天真開竅了?”她心里冒出這個念頭。
正想著,后排突然傳來一聲低低的笑。
“林辰,你寫這么認(rèn)真,等會別又空著一半啊?!?br>說話的是趙磊,班里出了名的嘴欠,平時最愛拿別人開玩笑。
林辰頭都沒抬,淡淡回了一句:“放心,我空著的那一半,留給你抄?!?br>全班安靜了一秒。
然后不知道誰沒忍住,噗嗤一聲笑出來。
趙磊臉一下漲紅:“你——”
“閉嘴?!鼻芭艂鱽碇芎茐褐饸獾穆曇?,“別影響別人做題?!?br>趙磊本來還想回嘴,一看周浩那表情,只能悻悻閉上嘴。
林辰嘴角幾不可察地?fù)P了一下。
他以前不太會接這種話,通常都是被懟得啞口無言。
但現(xiàn)在不知道是不是系統(tǒng)在一旁給他“精神加持”,他突然發(fā)現(xiàn),嘴上回一下,居然還挺爽。
當(dāng)然,前提是得有分寸。
不能真變成嘴炮選手。
那就不是學(xué)霸了,那叫學(xué)渣版相聲演員。
錯題回溯完成:1/12
理解度提升:7%
林辰心里一動。
居然真的有反饋。
他繼續(xù)往下做第二道錯題。
這次是數(shù)列。
題干給了前幾項,要求求通項和前 n 項和,最后還要證明一個不等式。
林辰以前最怕這種題。
因為一旦式子變長,他就會開始懷疑人生。
“這題是不是有坑?”
“是不是漏條件了?”
“是不是老師根本沒打算讓我做出來?”
現(xiàn)在再看,他卻能很清楚地分出層次。
先看遞推規(guī)律,再判斷是不是等差、等比或者混合結(jié)構(gòu)。
如果能猜通項,就先猜通項。
猜不出來,就先拆前幾項的關(guān)系。
系統(tǒng)的提示簡潔得像個惜字如金的老師:
別急著算,先認(rèn)臉。
林辰差點笑出來。
“認(rèn)臉?”
識別題型本質(zhì)。
“行,知道了。”林辰小聲道,“你這翻譯能力還挺有個性。”
旁邊的同桌李奇偏過頭,剛好聽見這句,整個人一懵。
“你跟誰說話呢?”
“題?!?br>“……”
李奇眨了眨眼,表情有點復(fù)雜。
“你現(xiàn)在已經(jīng)開始跟數(shù)學(xué)題聊天了?”
“差不多?!绷殖筋^也不抬。
李奇沉默了兩秒,默默把自己椅子往旁邊挪了挪。
“那我還是離你遠(yuǎn)點,免得被你傳染。”
林辰終于沒忍住,低笑了一聲。
這時候,系統(tǒng)又彈出提示。
支線任務(wù)觸發(fā):公開講解準(zhǔn)備。
任務(wù)內(nèi)容:為一道基礎(chǔ)題準(zhǔn)備 3 分鐘口頭講解。
提示:真正的理解,往往不是會做,而是能講。
獎勵:表達(dá)能力小幅提升。
林辰抬眼看了看教室前方。
班主任陳敏正坐在講臺側(cè)邊的小桌前批卷,偶爾抬頭掃一眼教室,目光像探照燈一樣精準(zhǔn)。
“公開講解?”
林辰心里一頓。
他倒不是怕講題。
主要是,一旦站起來講,別人一聽他聲音,就會知道——
這人以前還真沒怎么正經(jīng)發(fā)過言。
到時候要是講著講著嘴瓢了,那可就有點社死。
他低頭看了一眼題目,深吸一口氣。
講就講。
反正比在全班面前背英語課**。
他拿起草稿紙,開始默默組織語言。
先講題干,再講思路,再講關(guān)鍵轉(zhuǎn)折。
說白了,就是把腦子里的“自動推導(dǎo)”翻譯**話。
正整理著,陳敏忽然站起來,走到教室中間,拍了拍手。
“停一下?!?br>全班立刻安靜。
“今天晚自習(xí)不講新內(nèi)容,先做這套小卷子?!标惷舭岩豁尘毩?xí)紙分下去,“最后一題,等會兒讓人上來講?!?br>教室里一陣輕微的騷動。
“又來?”
“誰這么倒霉?”
“這題看著就不簡單啊……”
陳敏目光掃了一圈,最后落在林辰身上。
林辰心頭一跳。
不會這么巧吧?
果然,下一秒就聽陳敏說:“林辰,剛才趙老師說你今天狀態(tài)不錯。等下最后一題,你來講?!?br>教室里瞬間響起一片壓低的“哦——”
那種起哄的氣氛,像有人突然往平靜水面里丟了顆石子。
林辰:“……”
他剛才還在想“公開講解”不會這么快吧。
結(jié)果系統(tǒng)和老師像約好了一樣,直接把題目抬到了他臉上。
這就很離譜。
任務(wù)條件滿足。
請準(zhǔn)備。
林辰無聲地吸了口氣。
行。
講就講。
他開始低頭做題。
這套小卷子前面幾題都還算正常,最后一道綜合題才是真正的“殺手”。
題目把函數(shù)、方程和數(shù)列混在一起,乍一看像三家聯(lián)合起來搞事。
林辰掃了一遍題干,系統(tǒng)提示立刻跳出來:
題型歸類:綜合壓軸型
***:轉(zhuǎn)化、構(gòu)造、遞推
注意:不要被外表嚇住。
林辰心里吐槽:
“你這提示聽著跟沒說一樣。”
提示已足夠。
“行,你贏了?!?br>他先在草稿紙上列出條件,再把變量關(guān)系轉(zhuǎn)成遞推式。
這一步剛做完,前排就有人輕輕“咦”了一聲。
張雨晴低頭看著自己做了一半的卷子,又悄悄看了眼林辰的草稿紙,神色微變。
她看出來了。
林辰的步驟雖然不花哨,但特別穩(wěn)。
每一步都踩在關(guān)鍵點上。
不像一些人,題還沒看清楚,就已經(jīng)開始在草稿紙上表演飛龍在天。
半分鐘后,林辰把最終答案寫出來,順手檢查了一遍。
沒錯。
他抬起頭,發(fā)現(xiàn)陳敏正看著他。
“想好了?”
“嗯?!?br>“上來講?!?br>林辰站起身,拿著草稿紙走到講臺前。
教室里安靜得很。
有些人是真的想聽,有些人純粹想看熱鬧,還有些人則是想看林辰會不會講到一半卡殼。
趙磊甚至已經(jīng)悄悄把手里的筆停了,準(zhǔn)備隨時看戲。
林辰站在黑板前,先沒急著寫,而是看了一眼題目。
他在心里快速組織語言。
然后開口:
“這題看起來長,其實就三步?!?br>“第一步,先把條件拆開,不要被題干嚇住。它本質(zhì)上是函數(shù)和數(shù)列的組合?!?br>“第二步,構(gòu)造遞推關(guān)系,把復(fù)雜部分壓縮成重復(fù)結(jié)構(gòu)?!?br>“第三步,回到方程關(guān)系,驗證邊界條件。”
他說話的時候不快,甚至有點慢,但條理異常清楚。
一開始還有人覺得他是在硬撐,可聽了幾句后,教室里不少人都慢慢安靜下來。
因為他講的東西,不但對,而且是那種特別“順耳”的對法。
不是堆一堆術(shù)語裝高深。
而是真能讓人聽明白。
林辰講到關(guān)鍵一步時,還順手在黑板上畫了一個簡單的圖。
“你看,這里如果直接代數(shù)硬算,會繞很遠(yuǎn)。但如果先把它當(dāng)成一個遞推結(jié)構(gòu),就會發(fā)現(xiàn)它其實是在重復(fù)同一件事?!?br>他頓了頓,補(bǔ)了一句。
“簡單說,題不是在為難你,是你先把它想得太壞了?!?br>全班:“……”
不知道是誰先笑了一聲。
接著,教室里居然傳出一陣壓著的低笑。
連陳敏嘴角都幾不可察地動了動。
林辰自己也意識到,最后那句話好像有點像在安慰題。
但他說完之后,莫名覺得還挺順口。
講完最后一步,他把粉筆放下。
“所以答案就是這樣。”
黑板上,步驟清楚,邏輯完整,沒有一處多余。
陳敏看了幾秒,點了點頭。
“不錯。”
就兩個字。
但這兩個字一出,教室里立刻起了一陣極輕的騷動。
這意味著,老師是真的認(rèn)可了。
林辰回到座位,剛坐下,系統(tǒng)提示就彈了出來。
公開講解完成。
獎勵發(fā)放:表達(dá)能力+1
邏輯拆解正式模塊開啟。
當(dāng)前效果:可自動識別題目中的核心條件與冗余信息。
林辰心里一松。
他正想低頭繼續(xù)做題,忽然感覺旁邊有人輕輕碰了碰他的胳膊。
是張雨晴。
她遞過來一張折好的小紙條,神情很自然:“這個題最后一步,我還是有點沒看懂?!?br>林辰接過來,打開一看,上面只寫了一行字:
你剛才講的時候,為什么先拆條件,不先算?
他愣了一下。
隨即明白過來。
這是在認(rèn)真問,也是在試探他是不是真的掌握了方法。
林辰想了想,拿起筆,在紙條背面寫下一行字:
因為題目給的是門,不是路。先看門在哪,再想怎么進(jìn)去。
寫完后,他把紙條遞回去。
張雨晴看了一眼,眼神微微一亮。
“懂了?!?br>她低聲說完,便低頭繼續(xù)做題,嘴角卻帶著一點很輕的笑。
林辰轉(zhuǎn)回頭,正準(zhǔn)備繼續(xù)寫,腦海里系統(tǒng)提示再次刷新。
階段任務(wù)更新。
一周內(nèi)進(jìn)入班級前五。
新增要求:在下一次課堂小測中,至少完成一道壓軸題完整講解。
獎勵預(yù)告:知識樹·題型歸類模塊。
林辰看著那行字,微微抬了抬眉。
這系統(tǒng)還真是會安排。
不給人喘氣的機(jī)會。
不過——
他喜歡。